二進(jìn)制是怎么算的？二進(jìn)制是怎么組合的？

二進(jìn)制是怎么算的?

二進(jìn)制是計(jì)算技術(shù)中廣泛采用的一種數(shù)制.二進(jìn)制數(shù)是用0和1兩個(gè)數(shù)碼來(lái)表示的數(shù).它的基數(shù)為2,進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”,借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”.二進(jìn)制數(shù)也是采用位置計(jì)數(shù)法,其位權(quán)是以2為底的冪.例如二進(jìn)制數(shù)110.11,其權(quán)的大小順序?yàn)?2、21、20、2-1、2-2.對(duì)于有n位整數(shù),m位小數(shù)的二進(jìn)制數(shù)用加權(quán)系數(shù)展開(kāi)式表示,可寫(xiě)為：

(N)2=an-1×2n-1+an-2×2n-2+……+a1×21+a0×20+a-1×2-1+a-2×2-2

+……+a-m×2-m=

式中aj表示第j位的系數(shù),它為0和1中的某一個(gè)數(shù).

二進(jìn)制數(shù)一般可寫(xiě)為：(an-1an-2…a1a0.a-1a-2…a-m)2.

【例1102】將二進(jìn)制數(shù)111.01寫(xiě)成加權(quán)系數(shù)的形式.

(111.01)2=1×22+l×21+1×20+1×2-2

二、二進(jìn)制數(shù)的加法和乘法運(yùn)算

二進(jìn)制數(shù)的算術(shù)運(yùn)算的基本規(guī)律和十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算十分相似.最常用的是加法運(yùn)算和乘法運(yùn)算.

二進(jìn)制是怎么組合的?

二進(jìn)制(binary)，是在數(shù)學(xué)和數(shù)字電路中以2為基數(shù)的記數(shù)系統(tǒng)，是以2為基數(shù)代表系統(tǒng)的二進(jìn)位制。這一系統(tǒng)中，通常用兩個(gè)不同的符號(hào)0(代表零)和1(代表一)來(lái)表示[1]。發(fā)現(xiàn)者是萊布尼茨。數(shù)字電子電路中，邏輯門(mén)的實(shí)現(xiàn)直接應(yīng)用了二進(jìn)制，現(xiàn)代的計(jì)算機(jī)和依賴計(jì)算機(jī)的設(shè)備里都使用二進(jìn)制。每個(gè)數(shù)字稱為一個(gè)比特(Bit，Binary digit的縮寫(xiě))。