數學學習是一個數學思考過程，學生數學思維具有怎樣的特點？

數學學習的本質是學生獲取數學知識、形成數學技能和能力的一種思維活動。“思考”是學生學習數學認知過程的本質特點，是數學知識的本質特征。死記硬背公式,沒有思維要求的反復操練,不能算是真正的數學學習。

學生的數學思維是對自身活動的反思,是對經驗的反思。學生的數學學習是一個具體形象思維和抽象邏輯思維相結合的思考過程。數學具有內在邏輯體系和抽象性,學習數學過程本質上是一個思考的過程。學生在學習的過程中,思考過程是直觀思維、具體形象思維和抽象邏輯思維三個方面的結合。他們一般不能像成人那樣完全借助純拙象的數學概念思考,往往要以具體表象作為理解數學知識的基礎。而且,學生正處于由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段,低年級和高年級的學生思維具有不同的特點。

數學學習和數學思維密切相關,這是由數學學科知識本身的特點決定的。數學學習不是讓學生接受課本上的或教師的現成結論,而是學生親自參與的豐富、生動的概念活動或思維活動的過程。學生從“數學現實”出發,在教師幫助下自己動手、動腦做數學,用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料,獲得體驗,并作類比、分析、歸納,漸漸達到數學化、嚴格化和形式化。

數學思維在學生數學學習中具有重要作用。沒有數學思維，就沒有真正的數學學習。數學思維是一種心理活動的歷程。數學思考貫穿于整個數學學習的過程中,數學教師應該使學生能夠認識并掌握數學思考的基本方法,如歸納、類比、猜想與論證等;使學生根據已有事實進行數學推測、論斷和解釋,養成“推理有據”的習慣,能夠反思自己的思考過程;使他們能夠理解他人的思考方式和推理過程,并能與他人溝通。

學生數學思維具有兩個特點。一是學生數學思維是對自己的數學活動的反思。反思是數學化過程中的一種重要活動,它是數學活動的動力，思考是一種活動,這個活動依循個人的內在語言和外在語言進行,并通過學生的經驗活動發展。思維并不是知識的積累和系統化,而是在活動的過程中產生的,學生的智力過程起源于活動,先是外部活動,后是內心活動,這就發生了內化。思維是外部活動向內部活動的一種轉化。

二是在義務教育階段,學生的思維由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主發展,學生的數學思維同時具有形象思維和抽象邏輯思維的形式。低年級學生更多的是具體的形象思維,到了中高年級,抽象邏輯思維的成分逐漸加大。學生的思維發展是一個具體形象思維和抽象邏輯思維同時獲得發展的過程。中高年級的學生雖然抽象邏輯思維獲得較大的發展,但學生一般還不能完全依靠抽象的數學概念思考,往往還需要具體的形象思維的支持。

學生的思維發展的關鍵時期,是具體形象思維向抽象邏輯思維過渡,這是思維發展過程中的飛躍或者質變。數學學習的思維品質主要表現為敏捷性、靈活性、深刻性、獨創性和批判性的水平層次，這幾個方面有不同的表現。

數學思維的深刻性主要表現在學生能在數學活動中,全面、深人地理解問題,善于抽象概括,善于抓住事物的本質、規律和內在聯系。數學思維的靈活性表現為學生在思考過程中思維流暢,富于聯想,掌握較豐富的數學思維技巧特征,善于進行正向與逆向、橫向與縱向,以及擴張與壓縮,變換機智靈活,解答方法合理恰當。數學思維的獨創性表現在數學活動中,善于歸納與猜測,求異意念強烈,思維發散水平高,新穎性強。數學思維的批判性,是指學生在思維活動中,能發現問題,獨立地進行思考。數學思維的敏捷性,是學生數學思維活動速度的集中反映。