打人是能構成犯罪的。如果故意傷害他人身體，致人輕傷及以上的，可構成故意傷害罪，一般可處三年以下有期徒刑、拘役或者管制;如果致人輕微傷及以下的，則不構成犯罪，但可給予治安處罰。
法律依據：
《中華人民共和國刑法》第二百三十四條
故意傷害他人身體的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重傷的，處三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特別殘忍手段致人重傷造成嚴重殘疾的，處十年以上有期徒刑、無期徒刑或者死刑。本法另有規定的，依照規定。
《中華人民共和國治安管理處罰法》第四十三條
毆打他人的，或者故意傷害他人身體的，處五日以上十日以下拘留，并處二百元以上五百元以下罰款;情節較輕的，處五日以下拘留或者五百元以下罰款。
有下列情形之一的，處十日以上十五日以下拘留，并處五百元以上一千元以下罰款：
(一)結伙毆打、傷害他人的;
(二)毆打、傷害殘疾人、孕婦、不滿十四周歲的人或者六十周歲以上的人的;
(三)多次毆打、傷害他人或者一次毆打、傷害多人的。
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